Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm

Viết nhanh phương trình parabol đi qua 3 điểm biết toạ độ cụ thể, bằng máy tính CASIO.

Lập phương trình parabol đi qua ba điểm cực nhanh bằng máy tính CASIO VINACAL Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm Toán 10 tìm phuong trinh hàm số bậc hai parabol di qua ba diem cho truoc tìm parabol đi qua 3 điểm bang may tinh cam tay casio vinacal Xác định tìm phương trình của parabol biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng và điểm đi qua Lập phương trình parabol khi biết tọa độ của ba điểm thuộc nằm trên parabol cực nhanh bằng máy tính CASIO
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 

Hướng dẫn giải đề thi thử đại học THPTQG môn toán năm 2019 trường Lương Thế Vinh Hà Nội và Trần Phú Hà Tĩnh

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M,N nằm trên Parbol và hai đỉnh P,Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1 m2 . Biết MN = 4m,MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3.735.300 đồng. B. 3.437.300 đồng. C. 3.734.300 đồng. D. 3.733.300 đồng.

#casio, #parabol

The sailors, the coconuts, and the monkey

Năm thủy thủ, những quả dừa và con khỉ

Một con tàu bị đắm và có năm thủy thủ sống sót trên một hoang đảo, cùng với một con khỉ. Để sống sót, họ dành cả ngày để hái lượm những quả dừa, vào ban đêm – tất nhiên – họ ngủ. Một đêm nọ, một thủy thủ thức giấc, không hài lòng với số quả dừa được nhận, anh ta chia số quả dừa thành năm phần và nhận thấy rằng còn thừa ra một quả. Anh ta ném quả dừa này cho con khỉ, giấu đi phần của mình, rồi đi ngủ. Một lát sau, thủy thủ thứ hai thức dậy, cũng không hài lòng với số quả dừa được nhận, bèn chia số quả dừa còn lại lúc này thành năm phần, và cũng thấy rằng còn thừa ra một quả, bèn quẳng cho con khỉ. Anh ta giấu phần của mình và đi ngủ. Ba thủy thủ còn lại cũng lần lượt làm như vậy. Sáng hôm sau, các thủy thủ thức dậy, chia số dừa còn lại thành năm phần và nhận thấy còn thừa ra một quả, họ đưa nó cho con khỉ. Tất nhiên, mọi thủy thủ đều nhận thấy số lượng dừa ít hơn ngày hôm trước, nhưng ai cũng cảm thấy hài lòng và không nói gì cả. Hỏi rằng, số lượng quả dừa các thủy thủ thu gom được ít nhất là bao nhiêu?

Câu đố này được lấy từ cuốn sách Famous Puzzels of Great Mathematicians của tác giả Miodrag S. Petkovic.

A shipwreck maroons five sailors and a monkey on a desert island. To survive, they spend each day collecting coconuts; at night of course, they sleep. During the night, one sailor wakes up and, doubtful of receiving his fair share, he divides the coconuts into five equal piles; he notices that one coconut remains. He gives this coconut to the monkey, hides his share and goes back to sleep. A little later, the second sailor. wakes up, and, having the same doubts, divides the remaining coconuts into five equal piles, notices that there is one left over, which he gives to the monkey. The second sailor hides his share and returns to sleep. This happens for each sailor in turn. In the morning, the sailors awake and share the remaining coconuts into five equal piles and see that there is one left over, which they give to the monkey. Of course, all of the sailors notice that the pile of
coconuts is smaller than the previous day, but they each feel guilty and say nothing. The question is: What is the smallest number of coconuts that the sailors could have collected?

 

#cau-do, #puzzle

Dimensions: A Walk Through Mathematics

Bộ phim: Số chiều của không gian – Một cuộc đi dạo qua Toán học

In broad terms, the level of mathematics in the 9 chapters increases gradually, with the early ones being suitable for the general public and ages 12-15, and the later ones for university science students.

Dimensions: A Walk Through Mathematics

Nine chapters, two hours of maths, that take you gradually up to the fourth dimension.

• 1) Dimension two – Hipparchus shows us how to describe the position of any point on Earth with two numbers and explains the stereographic projection : how to draw a map of the world;
• 2) Dimension three – M.C. Escher talks about the adventures of two-dimensional creatures trying to imagine what three-dimensional objects look like;
• 3 &4) The fourth dimension – Mathematician Ludwig Schläfli talks about objects that live in the fourth dimension and shows a parade of four-dimensional polytopes, strange objects with 24, 120 and even 600 faces;
• 5 & 6) Complex numbers – Mathematician Adrien Douady explains complex numbers. The square root of negative numbers made easy!Transforming the plane, deforming images, creating fractal images;
• 7 & 8) Fibration – Mathematician Heinz Hopf explains his “fibration”. Using complex numbers he constructs pretty patterns of circles in space. Circles, tori… everything rotating in four-dimensional space;
• 9) Proof – Mathematician Bernhard Riemann explains the importance of proofs in mathematics. He proves a theorem concerning the stereographic projection.

Credits
Director: Aurélien Alvarez
Contributor: Adrien Douardy; Bernhard Riemann; Étienne Ghys; Heinz Hopf; Jos Leys; Ludwig Schläfli; M.C. Escher
Online availability: http://www.dimensions-math.org/Dim_me…

complex numbers; geometric dimensioning and tolerancing; geometry; fourth dimension; Hopf fibration

#complex-numbers, #fourth-dimension, #geometric-dimensioning-and-tolerancing, #geometry, #hopf-fibrationa