Môđun của số phức

Nguyen Trung Tuan

B1. Tìm môđun của số phức $latex z$ nếu $latex 4bar{z}+(1+3i)z=25+21i.$

B2. Cho hai số phức $latex z_1,z_2$ thỏa mãn $latex |z_1-2i|=sqrt{2}|iz_1+1|$ và $latex |z_2-2i|=sqrt{2}|iz_2+1|$. Tính $latex |z_1+z_2|$ nếu biết thêm $latex |z_1-z_2|=1$.

B3. Cho số phức $latex z$ thỏa mãn $latex |z|=1$ và $latex left|z+dfrac{i}{z}right|=sqrt{2}$. Tính tổng $latex S=1+z^2+z^4+cdots+z^{2010}.$

Đáp số: $latex 1006;0$.

 B4. Tìm số phức $latex z$ có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $latex |iz-3|=|z-2-i|$.

B5. Tìm số phức $latex z$ thỏa mãn $latex zsqrt{3zbar{z}+1}=|z|(2+6iz).$

B6. Tìm số phức $latex z$ sao cho $latex dfrac{z+2i}{z-i}$ là số ảo và $latex |z|$ đạt giá trị lớn nhất.

 B7. Cho các số phức $latex x,y$ thỏa mãn $latex xbar{y}+1not =0$ và $latex |x|=|y|=1$. Chứng minh rằng $latex left(dfrac{x+bar{y}}{xbar{y}+1}right)^2=left|dfrac{1+xy}{x+y}right|.$

B8. Cho các số phức $latex x,y$ thỏa mãn $latex |x+1+i|=|x|,|y-2-2i|=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $latex |x-y|$.

B9. Chứng minh rằng $latex |x+y|^2+|x-y|^2=2(|x|^2+|y|^2),,forall x,yinmathbb{C}.$

View original post 375 more words

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s